Marcos Vianna
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Se a perda de carga vem do atrito, por que a água não esquenta quando escoa?
Esquenta sim! Só que a variação de temperatura é imperceptível!
E como a variação de temperatura e a perda de carga se relacionam?
Aí a gente precisa voltar no tempo e lembrar de uma grandeza estudada no ensino médio: o calor específico.
Calor específico
Vamos ver se você se lembra disto:
O calor específico da água é igual a 1 caloria por grama por grau Celsius .
O que isto quer dizer?
Quer dizer que a gente precisa fornecer a energia de 1 caloria para que a temperatura de 1 grama (1 g) de água varie 1 grau Celsius (1° C).
Mas a unidade de massa utilizada no Sistema Internacional é o quilograma (kg), igual a 1000 g.
Então, serão necessárias 1000 calorias para que a temperatura de 1 kg de água varie 1° C.
Mas, no Sistema Internacional de unidades (SI), a gente usa o Joule (J) para medir energia.
1 cal = 4,18 J
Então, no SI, o calor específico da água é:
C = 4.180 J/(kg.°C)
Isto é muito ou pouco?
É muito!
Para que se tenha uma referência, aí estão os calores específicos de outras substâncias comuns no nosso dia a dia.
Então, o que acontece com a temperatura da água quando a perda de carga á igual a 1000 m?
Veja, na figura abaixo: Um reservatório foi construído em Belo Horizonte, na elevação 1000 m, e interligado a outro reservatório, construído no Rio de Janeiro, na elevação 0,000 m.
Uma tubulação foi implantada interligando os dois reservatórios. Ela é perfeitamente isolada termicamente; então, todo o calor gerado pelo atrito resultante do escoamento da água em seu interior servirá para aquecer a água.
Quando consideramos, como referência altimétrica, o nível do mar, a carga disponível em Belo Horizonte é igual a 1000 m. Já no Rio de Janeiro, a carga é zero.
Isto significa que os 1000 m de carga serão dissipados ao longo do escoamento. E serão utilizados no aquecimento da água no interior da tubulação.
Vamos escrever isto.
A carga dissipada é igual a 1000 metros.
Seja V o volume da água no interior da tubulação.
Seja ρ a massa específica da água.
A massa da água no interior da tubulação será:
m=ρV
O peso da água no interior da tubulação será:
Então, a energia total dissipada será:
E= 1000ρgV
Essa energia terá se transformado em calor.
Se conhecemos o calor específico, é só multiplicá-lo pelo volume e pela variação de temperatura para encontrar a energia desejada:
E = mCΔt = ρVCΔt
Igualando as expressões anteriores, encontramos:
1000ρgV= ρVCΔt
Δt= ( 1000ρgV )/ ρVC= ( 1000g)/C
Δt= ( 1000 × 9,8) / 4180 = 2,34 °C
Meio que decepcionante, não é mesmo?
Pensando bem, não dá nem para esquentar a água do banho...
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O alto valor do calor específico da água exige grande quantidade de energia para aquecê-la (pense nisto quando estiver tomando seu banho!)
Por outro lado, alto valor do calor específico da água exige grande investimento para resfriá-la (pense nisto quando for lidar com o controle da poluição térmica!)
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No Voima Toolbox você calcula perdas de carga em tuulações utilizando diversas fórmulas hidráulicas. Aqui estão os endereços de duas delas.
Perda de carga pela fórmula universal (Darcy-Weisbach):
Perda de carga pela equação de Hazen-Williams:
https://voimatoolbox.com/pt-br/calculations/perda-de-carga-pela-equacao-de-hazen-williams