Marcos Vianna
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Se a perda de carga vem do atrito, por que a água não esquenta quando escoa?
Esquenta sim! Só que a variação de temperatura é imperceptível!
E como a variação de temperatura e a perda de carga se relacionam?
Aí a gente precisa voltar no tempo e lembrar de uma grandeza estudada no ensino médio: o calor específico.
Calor específico
Vamos ver se você se lembra disto:
O calor específico da água é igual a 1 caloria por grama por grau Celsius .
O que isto quer dizer?
Quer dizer que a gente precisa fornecer a energia de 1 caloria para que a temperatura de 1 grama (1 g) de água varie 1 grau Celsius (1° C).
Calorímetro
Mas a unidade de massa utilizada no Sistema Internacional é o quilograma (kg), igual a 1000 g.
Então, serão necessárias 1000 calorias para que a temperatura de 1 kg de água varie 1° C.
Mas, no Sistema Internacional de unidades (SI), a gente usa o Joule (J) para medir energia.
1 cal = 4,18 J
Então, no SI, o calor específico da água é:
C = 4.180 J/(kg.°C)
Isto é muito ou pouco?
É muito!
Para que se tenha uma referência, aí estão os calores específicos de outras substâncias comuns no nosso dia a dia.
Tabela de calores específicos
Então, o que acontece com a temperatura da água quando a perda de carga á igual a 1000 m?
Veja, na figura abaixo: Um reservatório foi construído em Belo Horizonte, na elevação 1000 m, e interligado a outro reservatório, construído no Rio de Janeiro, na elevação 0,000 m.
Adutora
Uma tubulação foi implantada interligando os dois reservatórios. Ela é perfeitamente isolada termicamente; então, todo o calor gerado pelo atrito resultante do escoamento da água em seu interior servirá para aquecer a água.
Quando consideramos, como referência altimétrica, o nível do mar, a carga disponível em Belo Horizonte é igual a 1000 m. Já no Rio de Janeiro, a carga é zero.
Isto significa que os 1000 m de carga serão dissipados ao longo do escoamento. E serão utilizados no aquecimento da água no interior da tubulação.
Vamos escrever isto.
A carga dissipada é igual a 1000 metros.
Seja V o volume da água no interior da tubulação.
Seja ρ a massa específica da água.
A massa da água no interior da tubulação será:
m=ρV
O peso da água no interior da tubulação será:
Então, a energia total dissipada será:
E= 1000ρgV
Essa energia terá se transformado em calor.
Se conhecemos o calor específico, é só multiplicá-lo pelo volume e pela variação de temperatura para encontrar a energia desejada:
E = mCΔt = ρVCΔt
Igualando as expressões anteriores, encontramos:
1000ρgV= ρVCΔt
Δt= ( 1000ρgV )/ ρVC= ( 1000g)/C
Δt= ( 1000 × 9,8) / 4180 = 2,34 °C
Meio que decepcionante, não é mesmo?
Pensando bem, não dá nem para esquentar a água do banho...
Água do banho
O alto valor do calor específico da água exige grande quantidade de energia para aquecê-la (pense nisto quando estiver tomando seu banho!)
Por outro lado, alto valor do calor específico da água exige grande investimento para resfriá-la (pense nisto quando for lidar com o controle da poluição térmica!)
Torre de resfriação
No Voima Toolbox você calcula perdas de carga em tuulações utilizando diversas fórmulas hidráulicas. Aqui estão os endereços de duas delas.
Perda de carga pela fórmula universal (Darcy-Weisbach):
Perda de carga pela equação de Hazen-Williams:
https://voimatoolbox.com/pt-br/calculations/perda-de-carga-pela-equacao-de-hazen-williams