Como Calcular Transientes Hidráulicos em Adutoras

O diagramador do Voima Toolbox possui suporte ao cálculo de transientes hidráulicos, ou golpes de aríete, utilizando o método das características (MoC). Neste tutorial, vamos mostrar como modelar uma adutora contendo:

• Uma bomba
• Um reservatório

Em seguida, vamos adicionar ver como adicionar um tanque alimentador unidirecional, ou TAU, para proteger a nossa adutora.

Dados de entrada

Perfil da adutora

Vamos considerar que a nossa adutora possui o seguinte perfil.

Extensão (m)	Elevação (m)
0	60
261	58
540	68
826	60
1055	56
1280	55
1561	58
1825	58
2031	58
2327	60
2616	64
2865	63
3150	66
3400	62
3627	66
3840	68
4111	68
4387	69
4590	70
4810	74

Para que seja possível realizar o cálculo via método das características, é necessário que os pontos do perfil estejam igualmente espaçados. Raramente isso ocorre na prática.

Felizmente, como veremos a seguir, o Voima Toolbox disponibiliza cálculos que realizam esta reamostragem automaticamente.

Curvas da bomba

Admitiremos que a bomba possui as seguintes curvas.

Q (m³/s)	H (m)	P (W)
0	27	14720
0,013	26,9	15088
0,025	26,6	16192
0,038	26,2	18400
0,050	25,7	22080
0,063	25	25760

Outros dados:

• Rendimento: 80%
• Rotação: 1750 rpm
• WR²: 0,98 N.m²
• Elevação do poço de sucção: 60m

Reservatório de jusante

Vamos considerar também que esta adutora leva água até um reservatório cujo nível d'água está na cota 75m.

Montagem do diagrama de diagnóstico

Através do menu da esquerda, acesse a seção Meus projetos, e clique em Novo projeto. Entre com um nome, clique OK e você será direcionado para um diagrama vazio.

Os dados de extensão e elevação serão representados como séries. Para inserir uma nova série, pressione N no diagramador e selectione Variável de série. Daremos a ela o nome "Extensões". Insira os dados das extensões listados acima e selecione as unidades de entrada e de saída como Comprimento/m.

Vamos fazer o mesmo para as elevações. Ao final deste procedimento você deverá ter um diagrama como o mostrado abaixo:

Vamos plotar um gráfico para visualizar os nossos dados. Pressione N no diagramador e selecione Gráfico a partir de séries e dê a ele o nome "Gráfico do perfil". Conectamos os blocos conforme mostrado abaixo.

Clicando no bloco do gráfico, encontraremos no painel da direita, após rolar para baixo, o botão Ver gráfico. Se clicarmos nele, veremos o gráfico abaixo:

Pré-processamento

Como dissemos acima, para que seja possível realizar o cálculo via método das características, é necessário que os pontos do perfil estejam igualmente espaçados. Não é isso que ocorre no nosso perfil. Precisamos, portanto, processar os nossos dados do perfil de modo a deixá-los igualmente espaçados.

É fácil realizar este procedimento no Voima Toolbox!

Inciamos acrescentando ao diagrama um bloco do tipo Valor máximo da série. Conectamos a ele a nossa série "Extensões", e selecionamos suas unidades de saída como sendo Comprimento/m. Este bloco nos retorna o valor máximo da nossa série, que é igual à extensão da nossa adutora! Vamos renomeá-lo "Extensão" para refletir esse fato.

Vamos agora gerar uma série de extensões igualmente espaçadas que vão desde 0 até a extensão da adutora. Fazemos isso incluindo um bloco do tipo "Intervalo linear". O valor inferior é 0, e o valor superior é justamente a nossa extensão:

Não se esqueça de selecionar as unidades de saída do bloco Intervalo linear como sendo Comprimento/m. Vamos renomear este bloco "Extensões reamostradas".

De posse das novas extensões, podemos obter as elevações correpondentes usando um bloco do tipo Reamostrar séries, conforme mostrado abaixo (não se esqueça das unidades):

Vamos renomear este bloco "Elevações reamostradas".

Vamos agora superpor as curvas do perfil original ao nosso novo perfil de modo a verificar se a reamostragem foi satisfatória.

Para isso, criamos um bloco Adicionar curva a gráfico e o conectamos conforme mostrado abaixo:

Vamos renomear este bloco "Perfis superpostos". O gráfico final é:

Vamos admitir que a reamostragem foi satisfatória.

Criação do cenário de cálculo

Inicialmente criaremos um cenário sem dispositivos de proteção. O primeiro passo para calcular o golpe de aríete é criar um cenário de cálculo usando o bloco Golpe de Aríete: criar cenário. Este bloco é obrigatório, e aceita como dado de entrada o tempo de simulação. Vamos utilizar o valor de 30s.

Curvas

Vamos agora acrescentar uma bomba ao nosso cenário. Cada bomba requer que sejam definidas 2 curvas: uma curva relacionando a altura manométrica à vazão (curva da bomba), e uma curva relacionando a potência à vazão (curva da potência).

Para isso, vamos criar 3 séries: uma correspondente às vazões, outra às alturas manométricas, e outra às potências.

Agora vamos criar duas curvas a partir dessas séries. Isso é feito através do bloco Golpe de aríete: criar curva. Importante ressaltar que cada uma dessas curvas deve ter um nome único. Chamaremos a nossa curva da bomba de "CurvaBomba", e a curva da potênica de "CurvaPotencia".

Bomba

De posse das duas curvas, podemos criar a bomba propriamente dita. Isso é feito através do bloco Golpe de aríete: criar bomba. Veja que, como as curvas, é necessário dar à bomba um nome único. No caso, escolhemos "Bomba1".

Reservatório

A criação de um reservatório é feita através do bloco Golpe de aríete: criar reservatório. É necessário dar ao reservatório um nome único. No caso, escolhemos "Reservatório1".

Trecho

Agora que temos a bomba e o reservatório, vamos definir o trecho da adutora. É aqui que informaremos dados como comprimento, material e diâmetro da nossa adutora. Isso é feito através do bloco Golpe de aríete: adicionar trecho de tubulação.

Note que selecionamos também as condições de contorno do nosso trecho. A montante, temos a nossa Bomba 1, e a jusante, temos o Reservatório 1. Essa forma de entrada de dados permite que você possa simular cenários de golpe de aríete com grande flexibilidade. Note que é necessário conectar as nossas Elevações reamostradas à entrada Elevações deste bloco.

Simulação e visualização dos resultados

Agora que temos um cenário completamente definido, vamos de fato realizar a simulação. Isso é feito através do bloco Golpe de Aríete: simular (método das características). Vamos adicioná-lo e renomeá-lo para Simulação.

Em geral, gostaríamos de exibir os resultados em um gráfico contendo os seguintes elementos:

• Perfil da tubulação
• Linha piezométrica
• Envoltórias (cargas máximas e mínimas)

O Voima Toolbox foi construído de modo que você possa obter esses resultados e retrabalhá-los da forma que te for mais adequada. Seguindo esta filosofia, os resultados podem ser obtidos utilizando o bloco Golpe de aríete: obter envoltórias. Este bloco te dará acesso à linha piezométrica, às cargas máximas e mínimas por meio de séries. Isso permite que você as combine, some, subtraia, reamostre ou plote gráficos da forma que quiser.

Construção dos gráficos

Exatamente como antes, vamos usar um bloco Gráfico a partir de séries para iniciar a construção do nosso gráfico. Vamos começar incluindo o perfil do nosso trecho: as extensões reamostradas são o nosso eixo X, e as elevações reamostradas são o nosso eixo Y.

Há, no entanto, uma inconveniência. À medida que o diagrama cresce, mais distantes vão ficando os dados dos quais precisamos. É exatamente para isso que existem os Blocos de conexão, ou links. Você pode criá-los a partir da barra de ferramentas, ou pressionando a tecla de atalho C de comandos, e selecionando Adicionar bloco de conexão.

Este bloco te permite referenciar variáveis de blocos que estão muito distantes ou até mesmo em outras abas! Isso vai te ajudar a manter os seus diagramas limpos e legíveis.

Utilizando esses blocos, iniciamos a construção do nosso gráfico de saída:

Adicionamos as séries que obtivemos a partir da simulação:

O gráfico final é o seguinte. Note que há uma grande região de subpressão ao longo de toda a adutora! Vamos corrigir esta situação utilizando um TAU.

Diagrama com dispositivo de proteção

Agora que sabemos que o nosso cenário original tem problemas de subpressão, vamos criar um cenário alternativo em que um tanque alimentador unidirecional, ou TAU, é utilizado. Vamos posicioná-lo no ponto alto, próximo à extensão 500m.

Tudo o que fizemos até agora em relação às definições da bomba, reservatório e trecho continua valendo. Dessa vez, no entanto, acrescentaremos mais uma condição de contorno, o TAU, dentro do nosso trecho.

Criação do TAU

A criação de um reservatório é feita através do bloco Golpe de Aríete: criar TAU. É necessário dar ao TAU um nome único. No caso, escolhemos "TAU1". Os dados do TAU são mostrados abaixo. Note que estamos partindo do mesmo cenário que estávamos construindo antes: criamos uma ramificação. No Voima, você pode considerar vários cenários simultaneamente!

Vamos agora posicioná-lo no nosso trecho usando o bloco Golpe de aríete: adicionar condição de contorno a trecho:

Como antes, vamos conectar este bloco a um bloco Golpe de Aríete: simular (método das características). Vamos então obter as suas envoltórias, como antes, e plotar os resultados.

Vemos que o problema da subpressão foi resolvido.

Conclusão

Parabéns! Você agora aprendeu a criar um diagrama completo no Voima Toolbox para simular o golpe de aríete e analisar transientes hidráulicos em adutoras, utilizando o método das características. Você também viu como adicionar dispositivos de proteção, como o tanque alimentador unidirecional (TAU), para mitigar problemas como subpressão.

Com essa base, você está preparado para explorar cenários ainda mais complexos, como múltiplos dispositivos de proteção, adutoras com variações de diâmetro e até sistemas com válvulas de controle. Estes serão abordados em outros tutoriais, para que você possa aproveitar ao máximo o potencial do Voima Toolbox e realizar simulações precisas e customizáveis.

Sinta-se à vontade para experimentar e adaptar suas simulações, e não deixe de conferir os próximos tutoriais para aprofundar ainda mais suas habilidades. Boas simulações!